9月6日の日記

問題
4つの整数、a，b，c，d が、 abcd=1 を満たすとき、a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + ad + bc + bd + cd は10以上であることを示せ。ヒント、創価と僧正

こんな問題がありました。しばらく考えて答えが不可能だと言うことに気がつきました。整数a，b，c，d が、 abcd=1 を満たす時って1.1.1.1か1.1.-1.-1か-1.-1.-1.-1の三通りしかないので普通にその三通りについてa^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + ad + bc + bd + cd は10以上かを考えれば早かったですね。やっぱり数学は実社会では役に立たないものなのかね。